银春铭

聋童难以按照应用题的实质内容、而按照偶然的外部特征解题的原因较为复杂，有客观上的，也有主观上的。当然，主观上的因素占据主导地位。

客观因素主要是教师教学方法的失当。很多教师为了尽快帮助学生掌握正确的解答方法，往往力求强调出题目中那些能够暗示运算方法的特定的词语。这样做，实际上是把学生推上了依据外部特征解答应用题的道路。在聋童学校里，这样的做法非常普遍；教师在教学生认识题目内容时遇到的困难很大，因而就设法反复强调有关的词语，试图让学生通过对它们的理解确定解答方法。在此过程中，聋童思考的只是哪些词汇、短语和它们之间的相互关系等有助于题目的解答。

聋童容易依据外部特征解题的主观因素涉及到几个方面。

首先，聋童的语言和思维水平落后于应用题教学的需求。在进行相应的应用题教学时，聋童已经掌握的词语及句式无论是数量上、还质量（对它们的理解）上，都很难保证对应用题文字的真正理解。即便是简单应用题，其极其简明的文字中都蕴涵着复杂的时间和空间关系及数量联系。例如，上面那道在书架上放书的应用题就涉及到：“放”、“书”和“书架”，“52”和“13”，“13”和“格”等的关系。如果把这一题目改成两步计算题：“要在书架上放52本书。每格各放13本书后，书架上还有2格空着。这一书架共有几格？”；那么就要加上“有书的格”和“空格”及它们和“总格数”之间的关系。聋童这时已达到的语言理解水平，不足以使之通过阅读领会这些关系。同时，阅读理解和思维活动紧密相连、相互影响。即是聋童熟悉文字中的全部词语及句子结构，其理解过程还会受到直观形象的思维束缚，也未必能够再造出题中的基本情节，认清条件和问题，把握住它的全部关系和联系。

其次，聋童的生活、实践经验和知识都赶不上应用题学习的发展。应用题中的许多题材内容，如：工厂中的生产活动，农村的养殖与种植活动，商业买卖活动，船舶、飞机及各种车辆的运行活动等，都超出许多聋童的经验和知识范围，给他们解答应用题的各个阶段带来困难和麻烦。

再次，聋童难以看到数学运算方法和操作物体的客观动作之间的联系。正常儿童在能够正确地叙述许多物体操作动作时，对数学的学习也就开始了。他们不仅能顺利地对动作进行语言表述，而且也能用正确的算式进行概括。如果让幼儿园小朋友表达把两堆正方木推到一起的动作；那么他们既会恰当地叙述，又会说“5块加上4块是7块”。这就意味着他们已具备了为解题所需的认知结构。聋童在这方面的发展要比耳聪儿童落后许多。开始学习数学时，他们尚不具备这种认知结构；既难以对实践操作动作进行语言表述，又不擅于把它和一定的运算方法相联系；从而严重影响到解答应用题的活动。

当然，随着学习水平的提高，越来越多的学生能够学会正确解题方法——通过对题目中实质内容的具体分析。因为在学习过程中，聋童的语言技能和思维活动在不断发展，数学运算经验在逐步积累，从而有助于改善他们对应用题文字的理解，并认识到各种实际生活情境中的数学含义。通常到了中年级阶段，聋童的数学思维就有了明显地发展，其数学运算变得日渐概括和准确。

不过，这个发展过程只有在教师有的放矢的积极干预下，才能顺利进行。特别要紧的是，从应用题教学一开始，就注意不把聋童诱导到按照偶然特征解答题目的轨道上。要千方百计引导他们对应用题进行全面考虑，让他们知道：只有把应用题的情节、条件和问题作为整体来思考，才能掌握其全部结构和关系，为理解数量关系、列式计算及回答问题奠定扎实的基础，从而掌握迅速而正确的解题技能。也只有如此，才能发展学生时空观念和逻辑思维能力，以及将数学知识运用于生活实践的能力。教师能够采取的应对策略非常广泛多样。

1．启发聋童对应用题情节进行演示（实践解答）。这既能够检查他们对题目内容的理解是否得当，也能促进他们对内容的进一步理解。仅仅进行实践演示的意向，就足以迫使儿童对应用题文字背后隐藏的实际关系进行认真思考。特别是在低、中年级，应用题中涉及到的数字不是很大，较为容易进行实践解答。不用担心这样做会影响到解题的数量。评估教学效果的主要标准不在于解题的多少，而在于对解答应用题实质（对客观的事物关系的数学概括）的理解。

有时候，学生在教师的多少帮助下正确进行了情节演示，但仍然搞不清题目的全部条件。问题可能在于物体操作情境中所含的关系较为复杂多样，在实践解答完成后，还需要想象地从复杂的操作情境中抽取出和题目条件相应的关系，抛开无关的联系。要到达这一步，学生须弄清题目中表达这些关系的词语，并把实践解答动作及由它形成的具体关系叙述出来，从而找出需要的关系。这是对儿童思维和语言相当高的一个要求；虽然聋童常常难以达到，但是可以开展这类练习，以帮助他们学习对具体物体操作情景作分析，找出十分固定的关系，并口头叙述题目的内容。

2．用口语转述应用题的内容。随着聋童学习水平的提高和语言能力的发展，除上述方法外，应当越来越多地利用词语手段，如让学生用自己的话转述题目的内容，回答应用题文字提出的问题等。这要求聋童深入题目的内容，进行积极的思考。当儿童遇到困难时，尤其是对题目中物体操作动作之间的关系不熟悉、不理解时，以及对具有某些相似特征的不同题目（例如包含除法和等分除法）进行比较和区分时，往往还需要借助于实践解答的方法。

3．对应用题的条件做适当的图解。当题目文字中蕴涵的关系较为复杂、有中间未知量时，就可以通过再造想象将题意转化为图形，在感知图形的基础上进行思考。这样用想象与感知活动去支持抽象思维过程，是解答复合应用题经常要借助的重要心理因素。由于它行之有效，聋校中也使用得最为频繁。但其实际效果可能要到中年级以上、特别是高年级阶段才会明显。图解的形式要多种多样、简单明了，以利于学生的感知及思维发展。顺便提一下，现在聋校数学课本中的大量插图和语文课本中的相同，缺少显示条件中的复杂数量关系的功能，不可能成为聋童进行思维活动的支撑。

4．灵活运用教科书中的题目。应用题的文字叙述本身以及它们的顺序，都可能强化学生的呆板解题方法。例如，教科书有些单元中所有的应用题都按照同一模式编写，数字和相似词语的位置都一样；学生在解答它们时多半不会深入到其具体内容。为了消除这种不良的影响，教师在使用教科书时应该根据情况做些必要的变通，使应用题的叙述方式尽可能多样化。

5．不让聋童养成会完全按照例题模式解答的习惯。为了预防这种倾向的发生，可以把应用题中的数量条件用词语表达出来，例如把数字改写成数词：“小张买了七支铅笔，小王买了四支铅笔”，以帮助他们的思考，加深理解。比较复杂些的题目也可以利数词，但要做些准备工作，以便学生理解。

6．经常引导聋童对不同类型的应用题做比较。“有比较才有鉴别”。比较有助于聋童把运算方法看作对具体物体间相互关系的一种概括，从而把握住不同性质应用题的解答方法。例如，对词语表述相似、涉及的物体操作动作相似、但解答方法不一样的题目进行比较；对词语表述不同、涉及的物体操作动作相异、但运算方法实质相同的题目进行比较；还可以帮助学生专门比较一些应用题之间的异同，或者在比较之后让学生先独立解答其中的一题，不久以后再解答另一题。这样做可以作为应用题比较后的检查手段，以了解儿童对它们的异同理解得如何，以及能否迁移所获得的知识与技能。

7．必须培养聋童进行验算的好习惯。这就是引导他们把解答的结果同题目的具体内容进行比照。培养进行验算的技能，不仅要采用纯粹的逆向数学运算法，而且要启发他们考虑算得的结果是否符合实际情况。实际上，在教学生把计算结果和现实情景进行比较时，也就是在教他们把知识应用于实际。

（作者系上海师资培训中心特教部原主任、特级教师）