——《旋转对称图形与中心对称图形》课例分析

吴静

一、课例背景

数学活动经验是数学课程与教学的核心概念之一。聋校义务教育数学课标要求“数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，在数学学习活动过程中逐步积累”，结合聋生的认知特点，聋生对于视觉信息更敏感，观察手势、文字、图片、图像等视觉信息获取数学信息是聋生进行操作活动和开展思维活动的重要学习基础。在观察活动的基础上，聋生需要通过操作活动来丰富数学活动经验，同时可以更好地发挥视觉优势，通过观察更容易发现事物的本质，得出数学规律。数学活动经验中，“做”的过程就体现在操作之中，而“思考”的过程体现在思维活动中。所以，在聋校数学课堂教学过程中，教学活动主要包括：依靠视觉的观察活动、动手实践的操作活动和动脑思考的思维活动。

本文将结合《旋转对称图形与中心对称图形》的教学实例，来探讨如何合理设计聋生数学教学活动，来积累学生的数学活动经验。本课的设计思路，是以聋生的认知特点为基础，从视觉观察、到动手操作、到动脑思考，由浅入深，将学生的课堂活动所需的思维层次一步一步提高，最终使学生结合自己的课堂经验，获得并掌握数学概念。

二、课例描述

（一）片段一：观察实物及图形，培养感性认识

导入：请同学观察老师手中的风车在做什么运动？在观察旋转运动的基础上，请同学们再举一些生活中旋转运动的例子。

课件呈现：静止的风车、有5个花瓣的花朵、学生自己绘画的美术作品等。请学生观察，并尝试说一说这些图片有哪些共同特征。

多媒体演示：以上图片“如果绕着它们的中心旋转某一个角度，就能和原来的图案重合”，并总结出这一特点。

设计说明：联系生活实际，依靠视觉观察积累观察经验。（1）通过对风车的观察，学生很容易想到这是旋转运动，同时，风车的叶子不断地绕着一个中心转动，这样的实物呈现给了同学们最直观的有关旋转对称图形的感受。在这样的引导下，鼓励学生举例生活中的例子，丰富对旋转对称图形的感性认识。（2）一方面，观察的材料从生活入手，由动态风车实物引申到静态图片，另一方面，由于用语言总结旋转对称图形的特点对于聋生来说有一定的困难，所以材料中引用了学生自己的绘画作品，这不仅结合了学生所学习的美术专业，引起了学生的兴趣，并且在回顾自己绘画过程的基础上，再来考虑这些图片有什么特点，这一过程基于学生本身经历的活动，使得思考更为真实和生动。（3）结合聋生的认知特点，利用实物、图片、动态几何画板等视觉信息为聋生提供观察经验，为操作活动和思维活动提供基础。

（二）片段二：开展小组活动，体验操作过程

1．认识旋转对称图形，总结特征

（1）给每个小组发放图钉、正方形纸片、三角形纸片，以及成形的正方形背景和三角形背景。一开始，将纸片与背景图形重合，确定好图形的中心，并用图钉固定住，定义为点O。

（2）老师布置任务

①将正方形形绕着点O旋转一周内，至少旋转多少度可以和初始图形重合？

②将正三角形绕着点O旋转一周内，至少旋转多少度可以和初始图形重合？

（3）学生小组操作

（4）学生汇报操作结果，并小组讨论，归纳这些图形共同的特点。

师：这些图形都有一个共同的特点，就是如果绕着点O旋转某一个角度，可以和初始图形重合。那么像这样的图形，我们给它一个名字，叫旋转对称图形。定点O就是它们的旋转对称中心。

课件呈现定义，师生齐读，老师板书概念。

2．分辨旋转对称图形

师：请同学们看屏幕，下列图形中哪些是旋转对称图形？它们的旋转对称中心在哪里？旋转角分别是多少？

小组抢答，互帮互助。

3．认识中心对称图形

师：请同学找出刚才小组竞赛所看到的图形中，哪些图形是绕着点O旋转180°后与初始图形重合的。

每一组分到一个图形，进行操作，验证它绕着点O旋转180°后是否可以与初始图形重合。

师：如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。（课件呈现概念，学生齐读，老师板书）

设计说明：知识深入课堂，借助操作实践丰富操作经验。学生对于旋转对称图形的认识要从生活中的图形迁移到数学图形，并且通过操作图形去发现其特点，不仅要在数学活动操作过程中体会图形的变化给自己带来的感受，还要将这种感受上升到思维水平，用文字提炼出图形的特征。

（三）片段三：类比和迁移，提升思维品质

师：同学们，在数学中我们有很多图形，那么正三角形、正方形、正五边形、正六边形、等腰梯形、圆、长方形和等腰三角形是不是旋转对称图形？是不是中心对称图形？

发放图形卡片，请学生将卡片贴在“旋转对称图形”一栏或者“中心对称图形”一栏下面。

观察结果，引导学生归纳旋转对称图形与中心对称图形的关系。

师小结：旋转对称图形包含了中心对称图形。如果一个图形是中心对称图形，就一定是旋转对称图形。如果一个图形是旋转对称图形，它不一定是中心对称图形。

练一练：（1）下列图形中，哪些是旋转对称图形，哪些是中心对称图形？（课件呈现数学图形）

（2）观察26个英文大写字母，其中，哪些是中心对称图形？

设计说明：操作数学图形，通过动脑思考积累思维经验。要使聋生的思维水平得到提升，不仅体现在操作对象从具体到抽象，即从生活图形、形象图形到数学图形的操作，也体现在要求聋生掌握概念的基础上，进行思考和比较，从而发现两个相近概念（旋转对称图形与中心对称图形）的本质特点和区别。

（四）片段四：复习总结，分享生活经验

师：今天我们学习了旋转对称图形和中心对称图形，以及他们各自的特点，请同学总结一下，它们各自有哪些特点呢？（学生回答）

师：请同学们想一想，在你的生活中，你遇到过这样的图形吗？请你给大家分享一下。（学生回答）

师：今天老师布置一项作业，请同学们结合自己的专业，观察自己美术专业课的作品中是否有旋转对称图形或者中心对称图形，请你将它拍下来，找到它的对称中心和旋转角，下一次与同学们交流和分享。

设计说明：知识概念应用，结合课外观察联想生活经验。如果数学能够与学生的兴趣、专业相结合，那么一方面可以提高学生数学学习的兴趣，另一方面也可以提高学生对于数学知识的认识，让学生感受到数学不仅仅只存在于课堂中，发现数学的魅力。

三、课例反思

在聋校的数学课堂中，经验离不开活动，学生的数学活动经验是在参与数学活动的过程中产生的。史宁中先生指出“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。本节课，对于图形的操作过程是学生亲自经历的数学活动过程，而借助学生作品进行引入，并最终联系生活和学习进行分享，则是学生间接经历的数学活动过程。在这些过程中，体现了聋生数学学习过程中所需要的观察的经验、操作的经验和思维的经验，这些是聋生数学活动经验的重要组成部分。对于聋生来说，学习数学相对普通学生来说有一定的难度，特别是在理解用文字表述的抽象概念和特点时，比如本课中，学生很难直接总结出旋转对称图形的特点是“图形经过旋转后能够与初始图形重合”，但是通过动手操作，直观的经验可以帮助他们更好地理解这个特点。所以老师要根据教学目标和内容合理设计课堂活动，提高学生的参与，拉近数学与学生生活经验的距离，帮助学生利用好可参与的直接与间接活动经验，为更好地掌握数学知识打下基础。

通过本课的实践，也让笔者认识到数学活动经验的重要性，同时反思自己的不足，作为新教师，在备课时要充分考虑到学生的已有经验，并在设计活动时结合新的经验，调动起学生的参与度和学习兴趣，让数学课堂变得既有趣又有效。

（作者单位：上海市聋哑青年技术学校）