刘斌
初中平面几何时通过探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富盲生对空间图形的认识和感受，从而培养他们的空间想象力和抽象思考力。学习这门学科，对图形知觉低于健全学生的盲生来说，会有相当大的困难。视力的残缺使盲生的认知活动不同于有视觉的学生，学习方式及对其的教学方法也有其自身的特点。如视觉功能的丧失引起盲生对听觉、触觉有较大的依赖。他们的知识经验大部分是通过语言传授获得的，学习知识需要建立触觉---听觉---语言信息的联系。在学习活动中，利用触觉触摸特制的凸起的教具，靠手的触摸来“阅读”盲文和教科书及平面图形、模型。教学上，教师要运用数形结合的方法。通过指导摸认和理解凸状平面图，兼以运用正确的、形象的、生动的语言来描述所讲的内容，用以补偿视觉缺陷，使盲生在头脑中形成表象，让他们掌握所学习的知识。在初中平面几何教学中，运用数形结合的方法，不仅使盲生理解概念，更重要的是发展了盲生的图形知觉，培养了他们空间想象力和抽象思考力，对几何图形从感性认识上升到理性认识，使他们在学习中有一种明眼人可以学几何我们也可以的成就感。以下就是我在教授平面几何的几点见解。
一、
运用教、学具培养盲生模图习惯，提高识图能力
几何图形的感知和理解是几何概念形成的基础。很多盲生认为几何难学，这与他们不会识图有关，由于盲生视力的缺陷，不能像正常人那样用眼睛观察图形，只能用听觉、触觉去感知图形。“以耳代目”、“
以手代目”，毕竟有其局限性，如果不掌握正确方法就很难从整体上把握几何图形。良好的摸图习惯，可有助于学习几何知识。为此，我进行了以下几点：一是利用盲文教材上的凸点图形，指导盲生正确摸图和识图。首先让盲生按照从上到下，从左到右的顺序，对图形的整体进行摸认，摸清图形的轮廓，对图形全貌有初步了解。其次指导盲生在摸图的过程中找准交点的位置，记住点、线、角的位置，这样让盲生在识图时做到既不漏（点、线、角）也不重（点、线、角），再将点与对应的字母准确的结合起来。盲文几何图形中点的命名与明眼教材一样，也是点在的旁边，写上字母，但它不象明眼教材那样一目了然，必须靠手不断的触摸以强化点与字母之间的联系。一手摸点，一手摸线，通过反复的摸索，以确定一个图形中所有的点与字母的位置，然后找到以该点为端点的所有的角和由两个端点所连接的线段，摸清楚所有的由这些点、线段、角所组成的三角形或四边形。在脑海里形成图形的表象，并通过反复地摸索以强化这样的表象，达到理解图形的目的。二是利用日常生活中遇到的几何图形来深化对图形的感知，如课桌桌面、盲文字板的两边、扇子等。使“枯燥”的几何图形与日常生活联系起来，以加深盲生对几何图形的理解和掌握。三是反复摸练。几何图形的认知，对盲生来讲有一个从具体到抽象的反复过程。这是盲生认识几何图形的规律。在盲校，几何图形的识别，必须通过“再现—多次出现”，才能使盲生建立不灭的印象，并在反复摸认中养成良好的摸图习惯。
在几何识图的过程中，盲文教材中和日常生活中的现有几何图形有时仍然不能解决问题，因此在教学中可以制作一些教具，帮助盲生识图，进一步加深他们对几何图形的认识,如：在讲解“三线八角”的时候盲生不容易找准同位角、内错角和同旁内角，特别是位置变化以后的图形，盲生更是感到无从下手。这时，可以制作一些活动图形教具，通过不同的摆放来帮助理解。如可以对从两个交点处分别取出的两个角进行分析：构成这两个角的边中，有两条边在同一直线上，即“第三条直线”，那么剩余两条边所在直线就是“两条直线”，根据概念，结合分析，就能比较顺利的找出同位角、内错角和同旁内角位置。通过活动教具，不仅使盲生掌握同位角、内错角和同旁内角位置，同时也巩固了前面所学习过的对顶角，邻补角的知识。
再如：学习三角形三边关系时，在课堂上，发给盲生一些自制的长短不一的细木棒，让盲生亲自动手操作拼凑，看能否构成三角形。盲生经过亲自操作发现：有的能组成三角形，有的不能。盲生急切的想知道这是为什么呢？
二、联系实际，让盲生体验几何知识的实用性
数学来源于生活，服务于生活，生活处处有数学。因此，在数学课中尽可能地紧密联系盲生的生活实际，从他们的生活经验和已有的知识出发，引导盲生开展“观察”、操作、推理等活动。例如：在学习“三角形的稳定性”内容时，给一些同学发三条长度适当的硬纸板，另一些同学发四条或五条长度适当的硬纸板，让他们分别用图钉首尾相连钉成三角形、四边形或五边形，然后固定两个点，推动图形观察图形大小能否改变，这时同学门发现三角形的大小不变，而四边形或五边形的大小改变了。从而同学们得出结论：三角形具有稳定性，而四边形、五边形没有稳定性。接着，让同学们找出生活中运用这一性质的事例。有的说房屋的人字梁，自行车的两个轮子和脚撑子，木工师傅帮同学修理课桌时在桌脚对角处钉上一根斜条课桌就不晃动了等，这些都是根据这一性质来操作的。
在学习“两点之间线段最短”时，我问同学们两个问题，1．平时下课后从教学楼回到寝室是走校园内的盲道，还是从他们已经非常熟悉的操场穿过呢？2．有些很好的绿地中为什么有一条没有长草的路？第一个问题很多同学都说从操场穿过，因为近，可以少走点路。第二个问题很多同学说是人走的，把草踩的不长了。这是为什么？由此我讲解了“两点之间线段最短”这一性质，让同学们通过自己的日常行为，切实地理解了这一定理“两点之间线段最短”。通过这些事例的学习，同学们知道了生活中的很多事情都和几何图形有着紧密的联系。
三、循序渐进，指导学生逐步学会几何推理论证的方法
盲生通过摸图，识图以后，加深了对平面图形的感知，把图形从感性认识上升到理性认识，须克服感知因素，以达到对图形本质的理解。但是学会推理论证，还是有一定困难的，主要表现在以下几个方面：1．循环论证；2．缺少条件，推理无依据；3．已知条件不足以马上证得结论时，间接条件不求出，就用直接条件硬作判断；4．强加属性，如“连结AB，使AB⊥CD”；5．理论依据用混，如该用“两直线平行，同位角相等”却用了“同位角相等，两直线平行”。6．忽视题目中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角。因此，让盲生学会推理论证要有一个过程的。首先，要学会识图。教学中强调盲生必须先识图，然后再论证；其次，要加强对基本几何语言的理解和运用，推理论证要在识图基础上，重视每一个已知条件，并能讲出有关的定理和定义；再次，让学生理解推理的形式，从一步到二步，三步，反复练习，使学生逐步掌握。盲生开始学论证时，
指导盲生学习推理论证，教师要从盲生的思维角度开展启发式教学，培养学生积极主动思考。讲解时做到条理清楚，逻辑严紧，语言清晰、简练，理论依据充分。并注意培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会推理分析。同时还要求书写格式规范，让学生模仿、训练书写格式，将文字语言转化为符号语言，正确的将推理思考过程用文字书写表达。
例如，在全等三角形中有这样一道题，已知：四边形ABCD的对角线AC和BD相交于E；∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=AD。盲生甲分析说：要证明AB=AD，我摸到AB和AD分别在小△AEB和小△AED中，所以先找出这两个三角形全等，然后证明AB和AD是对应边相等就行了。盲生乙马上在座位上轻声说：“你这样证明，是行不通的。”盲生甲再仔细摸已知条件，才知AB和AD虽然在小△AEB和小△AED中，但在这两个三角形中没有充分的条件可以证明全等的，而必须是在证得大△ABC和大△ADC全等后，才能证到AB=AD。这一题说明了，有些盲生已克服了推理论证中的常见问题，掌握了推理的基本方法。
再如，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD。要证明AC=AD，盲生通过摸图发现少了∠ABD=∠ABC这个条件，多数盲生利用补角来证明∠ABD=∠ABC，再利用“A.S.A”定理证三角形全等可得AC=AD。而有一盲生却利用“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和” 定理来证明∠ACB=∠ADB，再利用“A.A.S”定理证三角形全等可得AC=AD。这就说明盲生在掌握概念的基础上，在摸懂图形后，利用概念能够通过观察、分析灵活的进行论证。
实践证明盲生学习平面几何，只要教师教学有方，根据盲生的认知规律，运用盲教学特点，是能够克服困难，提高教学质量的。通过教师的讲解、制作活动图形教具，充分地利用几何图形，再加上盲生的观察、触摸和一些具体操作，在理解的基础上把“数”和“形”有机结合起来，盲生不仅可以学会推理论证的，而且又培养和发展了盲生学习平面几何的兴趣，空间想象力和抽象逻辑思维能力。
（作者单位：上海市盲童学校）
