沈蓉

简单加减应用题指只含有一种基本数量关系，能用加法或减法一步计算解答的应用题，是辅读学校数学教学的一个重点。我班五年级的智障学生刚开始学习文字应用题，认知能力差，难以理解题意，不会分析数量关系，导致不会列式计算，所以如何帮助智障学生学习简单加减应用题，提高解答能力和加减运算的思维水平，培养他们分析问题、解决问题的能力是目前迫切需要解决的问题。

一、查找困难原因

我对本校中年级段（4-6年级）智障学生解答简单加减应用题情况进行了调查和分析，结果显示，计算和答案正确率为65%，问题主要在列式上，由于列式不正确导致计算和答案都不正确。原因主要包括以下几个方面：

（一）读不懂题意

由于智障学生识字量少、语言理解能力差，读不懂题意。在列式计算过程中，学生往往看见“一共”就用加法计算，看见“比…少”“还剩下”就用减法来计算，而没有整体理解题意。

（二）找不出数量关系

在实际教学中，学生无法找出数量间的关系，只会机械模仿列式。有时直接将两个数字相加、减来解决问题，有时还会把题中的数字全部凑在一起，随便使用加减符号，这些都造成列式正确率低，解答错误。

（三）题目设计远离生活

部分题目的设计不符合学生的生活实际，题型重复枯燥、抽象。例如“学校里养了7只黑兔，9只白兔，白兔比黑兔多几只？”，而现在学校里很少养兔子，学生没有相关的生活经验，对此不感兴趣。

（四）教学不够系统

应用题教学是随着学生对数的认识的不断深入和计算的不断扩展而分散于各册教材之中的，因而在教学中容易忽视教学系统性，造成教学不连贯，导致智障学生学习困难，对于一些常见的、简单的应用题不熟悉，不会做。

二、教学改进实践

解答应用题，主要包括如下步骤：理解题意，分析数量关系，选择算法和进行计算，最后是答题和检验。结合查找到的四个原因，我对简单加减应用题教学进行了实践研究。

（一）读通、读懂、理解题意

简单加减应用题的难易不仅取决于数据的多少，也是由应用题的情节和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。在解题前，读通、读懂题目，是解答简单应用题的首要任务。实践证明，智障学生一旦理解了题意，其数量关系也就清晰了，等于题目做出了一半。

1．扫除文字障碍

智障学生识字量少，在读题的过程中，先找出生字新词，帮助学生理解应用题的情境。在教学中，在生字上注上拼音，引导学生以多种形式（集体读、分组读、个别读）大声读题，读熟后老师重点引导，从整体把握题意，让学生学会边读边思考。

2．加强关键词句理解

引导智障学生说题中的条件和问题，说题中数量关系、关键词句。教师讲解审题的关键词句，并用红笔标出，多读几遍，通过读题使学生明确题意，为进一步思考做准备。例如：教室里有9个同学，出去了2个，还剩下几个？教师首先进行初读，让学生明确题目说的是教室里有小朋友的事，然后再有重点地反复读，并通过小朋友演示，分别让学生理解题中的“教室里有小朋友”“出去了”“还剩”等概念。教师说出题中的条件和所求的问题，最后把题目所涉及的概念、已知条件和所求问题结合起来，形成一个有机的动态表象。

3．运用复述，说清题意

对于每一道应用题，教师要让智障学生用自己的话复述题意，让学生去说，使学生能够将数量关系从简单应用题的情节中抽离出来纳入到己有的概念中去，这也是检验学生是否真正理解题意的一种方式。一般由教师口述逐步过渡到学生仿述，最后到学生独立口述。

（二）分析数量关系，化抽象为具体

分析数量关系是正确解答简单加减应用题的关键。在理解题意的基础上，就要对应用题中问题与条件的关系，已知数与未知数的关系进行正确的分析综合，利用常见的数量关系式逐个落实。

1．认识结构类型，掌握解题方法

应用题主要说一件事情，围绕这件事,题目里会有三个相互联系、相互依存的相关联的量,其中两个是已知的(条件),是解题的依据,一个是未知的(问题),是解题的思考方向。简单加减应用题具有比较固定的基本结构和类型。加法应用题有两种基本类型: (1)求两数和；(2)求比一个数多几的数。减法应用题有三种基本类型: (1)求剩余；(2)求两数相差多少；(3)求比一个数少几的数。

根据简单加减应用题的结构类型，教师教学时可以由浅入深（加法应用题→减法应用题），由易而难（10以内一步加减应用题→20以内一步加减应用题→20以内连续两问应用题），使知识点螺旋式递进。在日常教学中教师应该及时帮助学生整理经常遇到的简单加减应用题结构类型，然后多加练习，让学生掌握解题方法，以后遇到这些类似的问题也就会迎刃而解。

2．分析数量关系，理清解题思路

我发现班里的学生在做应用题时，死记硬背的多，真正会分析数量关系的很少。教师应引导智障学生从应用题的具体情节中分析出已知条件和问题之间的数量关系，把应用题中反映生活的语言转变为数学语言，列出算式来。我在教学中尝试了“三多”。

（1）多解释关键词。遇到“同样多”“又来了”“多了”“增加了”“走掉了”“用去了”等词语利用教学具进行解释。由于智障学生注意力时间短，一节课最好只解释一个关键词，让学生能牢固地掌握新知识，在第二节课前可以先复习巩固已学过的关键词。为防止智障学生片面地根据一些固定的词语来选择算法，可以适当变换应用题的叙述方式。例如加法应用题，有时可以不出现“一共”两个字，可以换用减法应用题中常用的词语，如“老师有一些粉笔，先用去6支，再用去5只，两次用去了多少支？”

（2）多提问引导。我发现有时智障学生对于条件与问题分不清，这就需要引导学生正确分析数量关系，分清什么是条件，什么是问题。教师教学时可以提问：为什么用加(减)法？你是怎么知道的？哪个多？求“一共”用哪些方法？已知条件是什么？问题是什么？这一串问题使学生在思考过程中把解题的方法也有机结合起来，在回答教师的问题时学生加深了对加减法意义的理解，能帮助他们更好地分析数量关系。

（3）多强化练习。可以用几节课专门讲解分析数量关系，只列式不计算，不断练习和实践，每次的练习和实践之间可以间隔数周甚至数月。教给智障学生分析问题的方法，就会使学生会审题、能列式，从而提高解题能力；通过长期实践训练，不断巩固，就能使学生熟能生巧。

3．操作理解，培养逻辑思维能力

智障学生的思维特点是从具体形象思维逐步缓慢地向抽象逻辑思维过渡，具体形象思维占绝对优势。在应用题教学中，要抓住这一特点，遵循“直观性”的原则，把操作、直观演示作为学生认识概念和理解法则的重要手段，让学生在观察、操作的过程中发现和理解题意。例如：盘子里有3个苹果，小明吃了2个，盘子里还有几个苹果？ 通过实物与数量关系的一一对应，让他们进行观察、操作、比较，将抽象的算式题与具体的情景相联系，使他们在数量关系和实物的比较中掌握加减法的真正含义，为进一步培养他们的逻辑思维能力打下了基础。

(三)注重教学内容的实用性，学以致用

智障儿童学习应用题解题的最终目的就是在日常生活中应用，解决日常生活中存在的数学问题。因此，在简单加减应用题的教学过程中，教学和训练的内容必须来源于智障儿童的生活实际，教学的目的必须服务于智障儿童的生活，从而达到学以致用的教学目的。创设生活情境去学习简单加减应用题可以帮助智障学生主动地学习知识、掌握技能、培养能力。例如，可在课堂上模拟超市里用人民币购物，尝试一下购物，找零等。让学生把学到的知识用到实际生活中去，体验社会生活，为以后走向社会作准备。

(四)增强简单加减应用题教学的系统性

数学是一门系统性强、逻辑性严密的学科。各部分数学知识之间有着密切的相互联系。在教学中应注意分析教材，做好知识间的衔接和迁移，使之前有铺垫，后有发展，帮助智障学生学会解答简单加减应用题。

1．在图画应用题中，初步渗透简单加减应用题的结构

图画应用题教学是表格应用题和文字应用题教学的基础，处在从具体到抽象的过渡阶段。在图画应用题的教学中，需要加强看图说图意、分析数量关系的训练，锻炼和提高智障学生的语言表达能力、分析能力，为顺利地行表格应用题的学习打下扎实的基础。

2．在表格应用题的教学中，使学生初步感知简单加减应用题的结构

以导入为例，我以前在教学时，会直接出示表格应用题，而忽略其与图画应用题的联系，新旧知识间缺乏过渡。在这次教学中我把学生叙述的图意用文字和图画写在表格中，通过学习图画应用题，顺利过渡到表格应用题，使智障学生清晰地看到了图画应用题和表格应用题的联系，即表现形式变了本质没变。这为解答表格应用题做好了知识上的迁移准备。

3．在文字叙述应用题的教学中，初步培养分析判断能力

到学20以内的加、减法后，已逐步出现了完全文字叙述的应用题，可以在这个基础上，提出“应用题”“已知条件”“问题”等术语，学生会比较容易理解。图画应用题和表格应用题的教学，使学生对应用题的结构比较熟悉了，为进行主要用文字叙述的应用题的教学作了辅垫。

三、教学注意点

（一）注意教授一般解题方法

解答一般思考应用题的方法是：问题 已知。在教学实践中最难的是教会学生怎样去发现问题，提出问题，解决问题。在解题分析中可以提出一系列的问题让学生思考：这道题说的什么事？有几个条件？哪个多？“一共”是什么意思？求“一共”用什么方法？这一串问题使学生在思考的过程中逐步了解一般解题方法，逐渐教会学生运用从问题 已知的一般的解题方法。

（二）注意挖出隐含的解题条件

对一些隐藏了条件的应用题，要让学生反复读题，正确、全面地理解其中的关键词句，挖出隐含的解题条件。如“果园里有桃树30棵，苹果树和桃树同样多，两种树共多少棵？”学生只有理解了“同样多”的含义，才能正确解题。

（三）注意答题检验，判断正误

解答应用题之后，必须进行检查验算，才能及时判断正误，改正错误，保证解答的正确性。简单的检验方法除了“看数字、符号 、单位是否写错误”以外，还可以根据选择的算法是否符合题意、已知数是否抄错、得数是否算错、答案是否符合原题等问题来检验。

通过有计划、有安排的教学，目前本班五年级轻中度智障学生基本能掌握简单加减应用题的结构，可以将应用题的思维语言内化为自己的语言，多角度地思考应用题，分析解答简单加减应用题的能力有显著提高，加减运算的思维水平也有了显著提高。

（作者单位：崇明区培林学校）