——以《长方体的认识》为例
牟晓宇
在特殊教育教学实践中发现，智力障碍儿童对于数学学科的学习有很大的困难。表现在接受新知慢，前记后忘；对知识的理解和记忆具有片段性，不能将前后知识联系起来；所学知识缺乏连贯性和结构性等方面。20世纪60年代初期，英国学者托尼•博赞提出了思维导图（Mind Mapping）的概念。思维导图又称心智图，能清晰呈现思维过程和事物之间的联系，改善人们的学习能力和行为表现。笔者尝试在我校初职预备年级数学课中运用思维导图，将思维导图作为任务驱动的方式和知识表征的工具，促进智力障碍学生对于数学知识的建构和迁移。现以新授课《长方体的认识》为例进行说明，以期为初职校数学教学提供思路，抛砖引玉。
一、教学背景分析
1．学情分析
初职预备年级现有学生9人，男生8人，女生1人，其中3名为自闭症，其余均为轻度和中度智力障碍。根据他们的学习能力，将班级学生分为3层。A层的4名学生在数学概念的理解、数学语言的表达以及观察、独立思考方面能力较好，但在知识的迁移和灵活应用方面能力较弱。至今，他们已经认识了一些平面图形，初步了解其特征（包括圆形、正方形、长方形、三角形、半圆形）；B层的3名学生在数学学习方面态度良好，但在数学概念的理解和表达、记忆方面能力较欠缺，且动手操作也需在辅助或引导下完成。他们能够指认出基本的平面图形并说出名称（包括圆形、正方形、长方形、三角形），但对于图形的特征表述不清。C层的3名学生在课堂学习的自我管理上存在一定问题，需同伴或老师不时地给以督促、提醒。他们对于基本的平面图形（包括圆、正方形、长方形、三角形）大多数情况下能正确指认或命名。
2．教材分析
《长方体的认识》选自全日制培智学校数学教科书（试用本）第六册第五单元。本课内容是在学生已经学习了平面图形的基础上进行教学的，是学生认识立体图形的开端。通过本节课的学习，帮助学生掌握长方体的面、棱、顶点的特征，培养学生看立体图形的初步能力和基本的空间观念。本节课教学中运用思维导图方法，帮助学生在自主探究的过程中获取新知，并体会知识点间的联系，为进一步学习立体图形打下基础。
二、思维导图在数学课中的运用
在《长方体的认识》一课中，根据教学目标，思维导图将在学生的学习过程中发挥三个作用：首先，思维导图将作为一种任务驱动的方式，驱动学生进行自主探究，加深学生的操作体验。其次，思维导图本身作为一种知识组织和表征的工作，有利于学生将新知识进行理解、内化，再次能够反馈学生的学习效果。本节课将学生分为两组进行小组合作学习，在每个小组中的A层学生将主要负责思维导图的绘制，B、C层同学起到提供信息、补充信息的作用。小组合作的方式不仅能够提高在辅读课堂中思维导图的可行性，而且结合自主探究的学习方式，有利于学生思维导图的创作。经过教学实践，总结在数学新授课中应用思维导图可以具体分为以下步骤：布置任务——小组探究——明确知识点——画图展示。
1．布置任务
在导入部分，教师需要把这节课的任务、任务的要求及表现形式告诉学生们。如果学生是第一次接触思维导图，教师应在课前把思维导图的涵义、简单的操作方法和注意事项告知学生。由于特殊儿童的思维具有具体直观性的特点，教师在介绍思维导图时，可以把思维导图采用形象化的方式向学生进行介绍，如“大脑地图”等，以吸引学生对思维导图的学习兴趣。在运用思维导图初期，适合运用手写的方式进行操作。教师要讲清楚如何确定主题、如何画分支等具体的操作方法。在导入部分，教师也可以采取创设情境的方式，揭示出本节课的课题及主要的探究内容。
教学片段：
师：（依次出示常见的平面图形：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）同学们，这些都是什么形状？是否都可以放在黑板的平面上？
生：这些是长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形；能放在黑板的平面上。
师：今天老师又带来一个新的形状，你觉得它能放在黑板这个平面上吗？
生：会凸出来，是立起来的。
师：无论怎样放，这个形状都不能被放进平面中去，因为它是立体的，它占有一定的空间，我们把这样的形状叫作立方体。老师手里拿的这个形状是立方体的一种，叫长方体。今天我们就来探究一下长方体的特征。（揭示课题）
大家还记得“大脑地图”吗？希望同学们这节课可以通过自己的探究完成“长方体的认识”这一课的“大脑地图”。
2．小组探究
带着思维导图的任务，学生开始对需要研究的问题进行小组探究，小组探究的内容和结论是学生绘制思维导图的前提和基础。在教学实践中发现，特殊儿童的动手操作能力有限，因此在学生正式以小组的形式开始探究之前，教师有必要提供必要的支架，对学生在探究过程中可能会遇到的难点、基础知识点进行铺设，并在教学资源上提供适度的帮助。为让学生更清楚地把握自主探究的脉络，提高学生思维的抽象性和系统性，教师可以采取任务单的形式进行提示，任务单的逻辑结构应符合思维导图的逻辑结构。
教学片段：
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（师出示任务单）
师：下面就请大家运用手里的材料，探究一下长方体面、棱、顶点的特征。
教师提供教学资源，每组提供一个长方体教具，教具的每个面上都写有编号，并在每个面的表面贴附一张同样大小的彩纸，每个面上的彩纸同样写有编号，相对的面彩纸的颜色相同，便于学生发现长方体相对两个面完全相同的特点。同时提供给每组一把刻度清楚的尺子，便于学生测量棱的长度。
3．明确知识点
在教学实践中发现，部分特殊儿童在自主探究的过程中会遇到挑战与困难，甚至得出与科学原理相悖的结论，这就要求教师在学生自主探究的活动结束后，再一次清楚地讲解知识点，尤其是学生在自主探究过程中没有突破的重难点，帮助学生进一步掌握本节课的知识点。这也是学生能够清楚、正确地运用思维导图的方式呈现学习内容的重要保证。在明确知识点的环节，教师可以充分利用多媒体再次对教学内容进行呈现，以具体直观的方式解决学生思维上的疑惑，并在讲解的过程中，就每个小组所填写的任务单，针对学生在自主探究过程中所采取的错误方法进行纠正，帮助学生得出正确的结论。
（师借助PPT呈现任务单的正确答案。）
长方体的特征
面：（1）每个面都是（正方）形。
（2）长方体有（6）个面。
（3）（相对）的面完全相同。
棱：（1）长方体有（12）条棱。
（2）（相对）的棱完全相同。
顶点：长方体有（8）个顶点。
4．画图展示
在明确知识点后，教师就可以组织学生尝试绘制思维导图了。学生脱离老师的指导绘制思维导图，不仅是对学生对知识的掌握情况和教师教学情况的考验，也是学生在大脑中对知识点重新建构和进行梳理的过程。在运用思维导图初期，教师可以采用小组合作的方式，由小组成员经过讨论，最终绘制出一幅思维导图。在学生基本熟悉思维导图的操作方法以后，A层和B层学生都可以尝试独立画一张思维导图。此时，教师要加强巡回指导，以随时帮助学生解决在绘制思维导图过程中遇到的问题。但也要注意，教师的辅助要适度，不能过多地介入干预。在学生绘制了思维导图后，教师要及时对学生们的作品在投影仪下进行反馈。此时，教师的评价尤为重要，教师的评价不能只停留在学生思维导图结构的对与错，也可以对学生的想像力、构图的合理性、个性化等成分进行评价，重在对学生经过自己独立思考的行为本身进行鼓励，将思维导图衍变为学生思考和表达的工具之一。
教学片段：
师：现在你可以完成“长方体的认识”的大脑地图了吗？请你们小组合作，共同完成“长方体的认识”大脑地图。
生：老师的样子能不能放在上面让我们照着画？
师：那是老师大脑里面的，你们要是开动脑筋，一定可以比我画得更好。
生：老师，长方体有面、棱和顶点的特征，是不是要画三张？
师：可以画在一张思维导图里，因为它们都是长方体的特征。
生：画得不好怎么办？
师：只要你们开动脑筋，认真思考了，你们的大脑地图就是最漂亮的。
（生打开练习本，开始构思并尝试绘制思维导图，教师对小组巡回指导。）
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图1-4为由学生绘制的思维导图（图1、3、4为A组学生作品，图2为B组学生的作品）。如图所见，学生的思维导图可以分为几种类型：（1）能画出一级子节点的思维导图，如图1、图2；（2）能画出二级子节点，甚至延伸出更多子节点的思维导图，但在子节点的关系上存在一些小错误，如图3、图4的学生作品。思维导图中子节点越多，说明学生对知识的理解越深刻。
对学生的思维导图进一步分析可以看出，通过本节课的学习，A组学生和部分B组学生基本掌握了长方体面、棱、顶点的特征，A组同学已经有意识去梳理知识点之间的关系，但还存在一定的错误，如图3中学生把“长方体的认识”写成了“长方形的认识”，说明此学生对平面图形和立体图形尚不能区分清楚。教师需要在以后的课堂教学中对立体图形和平面图形的区别予以强调，在练习中进一步帮助学生加深对长方体特征的理解。可见，思维导图方法不仅对有一定思维能力的学生起到知识建构的作用，对老师也能起到教学反馈的功能。
三、运用思维导图的注意事项
恰当地运用思维导图方法，有利于特殊儿童数学课堂学习。但辅读学校的教师在运用思维导图时，也需要注意：
1．思维导图本身具有一定的抽象性，并不一定适合辅读学校所有学生。本研究在初职预备年级试用思维导图，而辅读学校低、中、高年级段学生是否能够运用思维导图、怎样运用有待进一步研究。
2．对于初次使用的学习者来说，需要教师进行充分的引入，激发学生学习思维导图和使用思维导图的兴趣。一旦学生有所理解和掌握，就要大胆地放手让学生自己发挥想象和创造力。
3．教师在评价思维导图时，应关注学生在绘制思维导图过程中的观察力、思考的行为、动手操作中的创作性、个性化成分及态度是否认真、是否能与他人合作、交流等，这些评价的内容将会对促进学生综合能力的提高，对学生有更大的帮助。
（作者单位：浦东新区辅读学校）
